Matematika 2E

Oznam

Nahliadnutie do opravených skúškových písomiek z opravného termínu prebehne v pondelok 22.6.2026 od 10:30 v miestnosti CD150. V prípade že bude miestnosť v tomto čase obsadená, ako náhradná miestnosť sa použije miestnosť AB35.

Ďakujeme!!! (KČ+MZ+MJ)

 

 

Upozornenie

Všetky elektronické materiály k štúdiu je možné nájsť v AIS v Dokumentovom serveri predmetu.

Organizácia
Osnova predmetu
Podmienky
Oznamy
Viac

Organizácia predmetu

Predmet je členený do nasledujúcich aktivít:

  • Prednášky: 2 hodiny týždenne podľa rozvrhu
  • Cvičenie: 2 hodiny týždenne podľa rozvrhu
Konzultácie:

dohodou (e-mail)

Od 23.2. začínajú aj pravidelné doučovania v rámci projektu Študent učí študenta. Pre MAT2E doučovanie vedie
Matej Tomala [xtomala@is.stuba.sk], v stredu o 17:00 v učebni E021. Doučovania sú zadarmo. Netreba sa nikde prihlasovať, stačí len prísť. Nemusíte chodiť pravidelne.

Elektronické študijné materiály:

Všetky elektronické materiály k štúdiu (skriptá, riešené, neriešené príklady) nájdete v Dokumentovom serveri predmetu v AIS.

Ak máte záujem pozrieť si naše videá, kde riešime príklady (vznikli počas CORONY), zájdite na stránku paralelky Matematika 2I a v záložke PREDNÁŠKY A CVIČENIA nájdete odkazy CvičenieXriešené, kde si podľa popisu látky preberanej v určitých týždňoch môžete vybrať, čo Vás zaujíma. Sú tam pokryté témy od funkcie viac premenných. Pozor na to, že ide o stránku inej paralelky!

Harmonogram prednášok

  1. Určitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
  2. Neurčitý integrál a jeho základné vlastnosti.
  3. Metódy integrovania.
  4. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Funkcia viacerých premenných, limita, spojitosť.
  6. Diferencovateľnosť funkcie viac premenných.
  7. Parciálne derivácie funkcie viacerých premenných.
  8. Extrémy funkcií viacerých premenných.
  9. Definícia integrálu funkcie viac premenných.
  10. Fubiniho veta – výpočet dvojných a trojných integrálov.
  11. Transformácie integrálov – polárne a cylindrické súradnice.
  12. Transformácie integrálov – sférické súradnice.

Podmienky absolvovania

Semestrálna písomka: 2 x 15 bodov (minimálne 15 bodov na pripustenie ku skúške)
Písomná skúška: 70 bodov

Celkové hodnotenie predmetu je 100 bodov. V priebehu semestra budú dve písomné previerky v súčte za 30 bodov. Na pripustenie k skúške je potrebné získať aspoň 50% bodov zo semestrálnych písomiek. Získané body sú súčasťou celkového hodnotenia. Po skončení semestra bude písomná skúška za 70 bodov.

Počas semestra môže študent získať prémiové (bonusové) body za aktivitu na cvičeniach alebo prednáške. Tieto body sa budú započítavať k bodom za semester a ostanú započítané aj k záverečnej skúške. Celkové hodnotenie je súčtom bodov zo semestra a skúšky. Výsledná známka zodpovedá stupnici uverejnenej v študijnom programe FEI.

Poznámka: Podvádzanie (t. j. komunikácia s iným študentom, používanie nedovolených pomôcok: ťahák, mobil, laptop, smart hodinky, …) pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.

Oznamy

15.5.2026 Riadny termín skúšky bude vo štvrtok 21. mája 2026 od 14.00 v miestnostiach AB-300, BC-300, CD-300.

Na skúške bude 4-5 úloh celkovo za 70 bodov.
Úlohy môžu mať časti a, b,…
Témy úloh pokrývajú učivo prebrané za celý semester.

Na skúšku si prineste cca 10 prázdnych (nie štvorčekových) listov formátu A4, na každý napíšte Vaše meno a priezvisko, ďalej si prineste doklad totožnosti (ISIC), funkčné pero (nie červené), nie ceruzku, nepoužívajte zmizík.
Nie sú povolené žiadne iné pomôcky.
Celkový odhad trvania skúšky je cca 120 minút.

5.5.2026 Náhradná a opravná písomka sa uskutoční v utorok 12.5.2026 o 17:00 v miestnosti CD300. Podrobnejšie informácie sú uvedené v záhlaví stránky.

NÁHRADNÁ / OPRAVNÁ PÍSOMKA – PODMIENKY ÚČASTI

Ak študent písal obe písomky a získal aspoň 14,5 boda z priebežného hodnotenia
(vrátane prémiových bodov, či písomiek), môže sa automaticky zúčastniť skúšky (a žiadnu
písomku teraz písať nemôže).

Ak študent písal iba jednu z dvoch písomiek, a má v AIS evidovanú
ospravedlnenku na deň konania vynechanej písomky, môže písať NÁHRADNÚ PÍSOMKU
za zameškanú písomku.

Ak študent písal obe písomky a z priebežného hodnotenia (vrátane prémiových
bodov, či písomiek), získal aspoň 10 bodov a zároveň menej ako 14,5 boda,
zapísané ako interval <10; 14,5), môže sa zúčastniť OPRAVNEJ PÍSOMKY, pričom
ak príde, bude písať tú písomku, z ktorej dosiahol HORŠÍ výsledok. V prípade
zhody výsledkov z oboch písomiek si môže vybrať, ktorú bude opravovať. Každý
takýto študent si môže opraviť najviac jednu písomku. Výsledok opravovanej
písomky bude anulovaný a zohľadní sa nový výsledok. Iba v prípade, že študent
bude mať po opravnej písomke v súčte aspoň 14,5 boda, môže ísť na skúšku, ale
iba s „regulovaným“ skóre vo výške 14,5 boda (bez ohľadu na to, ako výborne
opravnú písomku napíše ).

Ak študent písal obe písomky a z priebežného hodnotenia (vrátane prémiových
bodov, či písomiek), získal menej ako 10 bodov, môže si vstúpiť do svedomia a
nabudúce (ak ten prípad nastane) vynaložiť viac úsilia pri príprave.

NÁHRADNÁ / OPRAVNÁ PÍSOMKA – INŠTRUKCIE

– sa uskutoční v utorok 12.mája 2026 o 17oo v miestnosti CD300, upresnenie odznie na prednáške 12.5. o 13oo
– obsah 1., príp. 2.písomky tematicky kopíruje obsah písomiek v riadnom
termíne a ostáva nezmenený – pôvodné informácie nájdete v záložke Oznamy
– na písomke nie sú povolené žiadne pomôcky
– na písomku si prineste pripravené 4 prázdne (nie štvorčekové) listy formátu A4 podpísané Vašim
menom, funkčné pero (nie červené), nie ceruzku, nepoužívajte zmizík, prineste si doklad totožnosti (ISIC)
– písomka bude trvať asi 50 minút

9.4.2026 Druhá semestrálna písomka bude obsahovať 3 až 4 úlohy na vyšetrenie funkcie dvoch (viacerých) premenných, a to z nasledujúcich oblastí: definičný obor, obor funkčných hodnôt, parciálne funkcie, rezy, vrstevnice, limita, spojitosť a diferencovateľnosť funkcie, dotyková rovina, parciálne derivácie, gradient, prvý a druhý diferenciál, stacionárne body a lokálne extrémy funkcie.

9.4.2026 Druhá semestrálna písomka sa uskutoční v piatok 24.4.2026 o 15:00 v miestnostiach BC300, CD300 a DE300. Na písomku si prineste pripravené 4 prázdne listy formátu A4 podpísané Vašim menom, funkčné pero (nie červené), doklad totožnosti (ISIC). Písomka bude trvať asi 45 minút. Na písomke nie sú povolené žiadne pomôcky.

3.3.2026 Prvá semestrálna písomka sa uskutoční v utorok 17.3.2026 o 17:00 v miestnostiach BC300, CD300 a DE300. Jej obsahom bude integrálny počet reálnej funkcie jednej reálnej premennej.

17.2.2026 Počas semestra sa uskutočnia dve písomné previerky. Pravdepodobne v 5. a 10. týždni semestra. Uvedené termíny sa môžu zmeniť. Študenti budú o prípadných zmenách včas informovaní.

16.2.2026 Všetky elektronické materiály k štúdiu (skriptá, riešené, neriešené príklady) nájdete v Dokumentovom serveri predmetu v AIS.

Odporúčaná literatúra
  • MARKO, Ľ.: Matematická analýza online. [online]. 2003
  • MORAVSKÝ, L., SATKO, L., ŠULKA, R.: Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986
  • MORAVSKÝ, L., MORAVČÍK, J., ŠULKA, R.: Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992, ISBN 80-05-00934-8
  • EDWARDS, C.H., PENNEY, D.E.: Calculus and Analytic Geometry, (3rd edition), Prentice Hall International, New York 1990
  • GLYN, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008