Matematika 2

Oznam

Termíny semestrálnych písomiek sú nasledovné

1. písomka: pondelok 16.03, 19.00-20.00 (AB-DE300)

2. písomka: piatok 17.04, 15.00-16.00 (AB-DE300)

Prednášajúci:Jana Kalická
Cvičiaci:
Roman Dubnička
Jana Kalická
Lucia Pospíšilová Škripková
Linky:IS Sylabus
Vyučovanie

Upozornenie

Organizácia
Osnova predmetu
Podmienky
Oznamy
Viac

Organizácia predmetu

Predmet je členený do nasledujúcich aktivít:

  • Prednášky: 2 hodiny týždenne podľa rozvrhu
  • Cvičenie: 2 hodiny týždenne podľa rozvrhu
Konzultácie:

Dohodou (na prednáške/cvičení/mailom)

Elektronické štúdijné materiály:

Materiály k štúdiu (skriptá, riešené, neriešené príklady) nájdete v  časti Viac  a na Dokumentovom serveri predmetu v AIS.

Harmonogram prednášok

  1. Určitý integrál a jeho základné vlastnosti.
  2. Neurčitý integrál reálnej funkcie jednej reálnej premennej a jeho základné vlastnosti.
  3. Metódy integrovania.
  4. Aplikácie integrálneho počtu.
  5. Komplexné čísla a ich vlastnosti.
  6. Limita a spojitosť komplexnej funkcie komplexnej premennej.
  7. Derivácia funkcie komplexnej premennej, Cauchyho-Riemannove rovnosti.
  8. Analytické (holomorfné) funkcie, harmonické funkcie.
  9. Integrál z funkcie komplexnej premennej. Cauchyho integrálna veta a formula.
  10. Taylorov rad.
  11. Laurentov rad
  12. Singulárne body, rezíduá funkcie komplexnej premennej. Cauchyho veta o rezíduách.

Sylabus predmetu:SylabusM2

Podmienky absolvovania

Cvičenia: Cvičenia sú povinné, ospravedlnenie najneskôr do piatich pracovných dní doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení (nariadenie dekana).
Zápočtové testy: 20+20 bodov (16 bodov minimum na absolvovanie)
Písomná skúška: 60 bodov ( minimum na absolvovanie je  v súčte 56 bodov zo skúšky a zápočtových testov )

Účasť na skúške je podmienená získaním aspoň  16 bodov zo zápočtového testu. Hodnotenie skúšky podľa študijného poriadku (v súčte zo zápočtových testov a skúšky).

Pozn.: Odhalené podvádzanie pri testoch a skúške , môže skúšajúci, cvičiaci penalizovať vylúčením študenta z termínu testu, skúšky.

Zápočtové písomky

Termíny zápočtových písomiek budú včas oznámené (prvá písomka 5.-6. týždeň semestra, druhá písomka 10.-11. týždeň semestra).

Literatúra
  • L. Moravský, L. Satko, R. Šulka: Matematická analýza (1). Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  •  L. Moravský, L. Satko, R. Šulka: Matematická analýza 2. Bratislava: Alfa, 1992. 552 s. ISBN 80-05-00934-8.
  • J. Bouchala: Řešené příklady z komplexní analýzy, https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/resene_priklady_kompexni_analyza.pdf
  • J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, https://mi21.vsb.cz/modul/funkce-komplexni-promenne.html
  • Beck, M., Marchesi, G., Pixton, D., Sabalka, D: A First Course in Complex Analysis, https://matthbeck.github.io/papers/complex.pdf
  • Príklady na precvičenie Príklady na precvičenie