Matematika 1, 1I – opakovaná

Oznamy

žiadne nové oznamy

Prednášajúci:Mgr. Oľga Stašová, PhD. 
                 miestnosť A-414
Cvičiaci:     Mgr. Oľga Stašová, PhD.,
                 miestnosť A-414
Linky:IS Sylabus
Vyučovanie

Upozornenie

Na stránke pomaly pracujeme.

Organizácia
Prednášky a cvičenia
Sylabus
Oznamy
Podmienky absolvovania
Literatúra

Organizácia predmetu

Predmet je členený do nasledujúcich aktivít:

  • Prednášky: 4 hodiny týždenne podľa rozvrhu
  • Cvičenie: 2 hodiny týždenne podľa rozvrhu
Rozvrh na letný semester 2026
Deň Miestnosť Čas Učiteľ
Prednáška Pondelok CD-300  10:00 –  11:40 všetci študenti O.Stašová
Prednáška Streda CD-300  13:00 –  14:40 všetci študenti O.Stašová
Cvičenie Utorok A-303  17:00 – 18:40 všetci študenti O.Stašová

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prednášky a cvičenia

Materiály budem vkladať do Dokumentového centra v AISe.

Sylabus

  1. Pojem funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, supremum, infimum, inverzná funkcia.
  2. Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, Trigonometrické a cyklometrické funkcie.
  3. Limita a spojitosť funkcie. Konečné limity. Nevlastná limita. Limita v nevlastnom bode. Jednostranné limity.
  4. Spojitosť. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
  5. Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
  6. Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
  7. Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
  8. Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti. Postupnosť definovaná rekurentne.
  9. Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
  10. Neurčitý integrál, definícia, elementárne integrály, metóda per partes a substitúcia.
  11. Integrovanie racionálnych funkcii, rozklad na elementárne zlomky.
  12. Určitý integrál (Riemannov), vzťah medzi integrálom a primitívnou funkciou, metódy integrovania, aplikácie určitého integrálu.

Podmienky absolvovania

Priebežné testy počas semestra: 30 bodov
Písomná skúška: 70 bodov

  1. Cvičenie aj prednášky sú povinné. ospravedlnenie najneskôr do 5  pracovných dní doložiť patričným dokladom na študijnom oddelení (nariadenie dekana).
  2. Celkový počet bodov za Matematiku 1I je 100 = 15 + 15 + 70 (1. test + 2. test + skúška)

  3. A: 100 – 91,5 bodov,

    B: 91 – 82,5 bodov,

    C: 82 – 73,5 bodov,

    D: 73 – 64.5 bodov,

    E: 64 – 55,5 bodov.

  4. Orientačný termín testov: 1.test v 5-6. týždni semestra, 2.test v 10-11. týždni semestra.
  5. Nutnou podmienkou účasti na skúške je počas semestra získať aspoň 15 bodov.
  6. Neúčasť na skúške ako aj na každom priebežnom teste je nutné ospravedlniť na pedagogickom oddelení najneskôr do 5 dní a doložiť patričným dokladom (nariadenie dekana).
  7. Na skúške sú zakázané kalkulačky, mobilné telefóny a elektronické zariadenia.
  8. Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie FX.

Oznamy

Na tomto mieste budeme počas semestra zverejňovať oznamy pre študentov.

Literatúra:

  1. SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
  2. ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
  3. Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
  4. Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007 (Elektronický text dostupný na tejto strane).
  5. Kačníková, T.; Sladká, S.: Matematická analýza 1 (Zbierka príkladov), skriptá EF STU, Bratislava 1994
  6. Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 2.diel; Alfa Bratislava 1966

Prednášky:

Tu je elektronická verzia literatúry č. 4:

Matematická analýza – pdf