Organizácia predmetu
Predmet je členený do nasledujúcich aktivít:
- Prednášky: 4 hodiny týždenne podľa rozvrhu
- Cvičenie: 2 hodiny týždenne podľa rozvrh
Prednáška:
Pondelok 8.00-9.50 de300 T. Visnyai
Streda 10.00-11.50 de300 T. Visnyai
Cvičenie:
Štvrtok 13.00-14.50 e701 J. Kollár
Štvrtok 15.00-16.50 e701 J. Kollár
Štvrtok 17.00-18.50 e701 J. Kollár
Piatok 8.00-9.50 c810 T. Visnyai
Piatok 10.00-11.50 b712 J. Kollár
Piatok 10.00-11.50 c810 T. Visnyai
Piatok 13.00-14.50 b712 J. Kollár
Piatok 13.00-14.50 c810 T. Visnyai
Stručná osnova predmetu
- Reálne a komplexné čísla. Základné tvary a operácie s nimi.
- Matice. Súčet a súčin matíc. Hodnosť matice. Eliminačné metódy riešenia sústav lineárnych rovníc.
- Determinanty. Inverzná matica. Maticové rovnice. Cramerovo pravidlo.
- Pojem reálnej funkcie reálnej premennej. Vlastnosti funkcie, parita, ohraničenosť, maximum, minimum, inverzná funkcia.
- Elementárne reálne funkcie, mocninová, exponenciálna, logaritmická, trigonometrické a cyklometrické funkcie.
- Limita funkcie. Jednostranné limity. Konečné limity. Limity v nevlastným bodoch. Nevlastné limity.
- Spojitosť funkcie v bode a na množine. Vlastnosti spojitých funkcií na uzavretom intervale.
- Pojem derivácie. Výpočet derivácie funkcie reálnej premennej. Geometrický význam derivácie, prvý diferenciál.
- Monotónnosť a lokálne extrémy. Vlastnosti diferencovateľnej funkcie na uzavretom intervale.
- Derivácie vyšších rádov. Konvexnosť a konkávnosť. Extrémy a 2.derivácia. L‘Hospitalovo pravidlo.
- Postupnosť ako funkcia na množine prirodzených čísel. Limita postupnosti. Vlastnosti.
- Nekonečné rady. Pojem konvergencie. Geometrický rad. Kritériá konvergencie radov s nezápornými členmi.
- Mocninové rady. Taylorova veta a Taylorov rad.
Podmienky absolvovania
Priebežné testy počas semestra: 40 bodov
Písomná skúška: 60 bodov
- Celkový počet bodov na skúške z M1 je 100.
- Počas semestra budú 2 testy, na ktorých môže študent získať 40 bodov. Prednášajúci a cvičiaci môžu počas semestra udeliť bonusové body naviac.
Orientačný termín testov: 1.test v šiestom týždni semestra, 2.test v desiatom týždni semestra.
- Nutnou podmienkou účasti na skúške z M1 je počas semestra získať aspoň 10 bodov.
- Skúška je písomná. Pozostáva z úloh na riešenie.
- Na záverečnej písomke môžete získať 60 bodov.
- Podvádzanie pri skúške má za následok hodnotenie nevyhovel.
- Rozsah úloh a ich bodové hodnotenie upresníme pred koncom semestra.
- Výsledná známka za predmet je odvodená od celkového počtu získaných bodov podľa platnej klasifikačnej stupnice.
- Neúčasť na skúške je potrebné ospravedlniť na PGO najneskôr do piatich dní a doložiť patričným dokladom. Pokiaľ sa študent neospravedlní do daného termínu, nemá nárok na náhradný termín.
- Na písomkách a na skúške sa nepoužívajú žiadne pomôcky.
Príklady
Tu budú počas semestra príklady na domáce precvičovanie.
1.týždeň: DU1. Zamerať sa na príklady: 1.4., 1.5., 1.18., 1.24., 1.28., 1.29.
Literatúra
-
Marko, Ľ: Matematika 1, skriptum FEI STU, Bratislava 2017, elektronický text dostupný nižšie
-
Sabolová, M.; Satko, L.: Matematická Analýza I, Edičné stredisko STU, 2007, Elektronický text dostupný tu: stiahnite si
- SATKO, L.; ŠULKA, R. Matematická analýza 1. Bratislava: SVŠT v Bratislave, 1988. 217 s.
- ŠULKA, R.; MORAVSKÝ, L.; SATKO, L. Matematická analýza 1. Bratislava: Alfa, 1986. 389 s.
- Glyn, J.: Modern engineering mathematics, Addison Wesley, 2008
- Eliaš, J.; Horváth, J.; Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky, 1. a 2.diel; Alfa Bratislava 1966
- Ján Ivan.; Matematika 1, Alfa Bratislava 1986
- https://www.math.sk/jmkollar/feim1a/ma1rktk.pdf
